Francisco Álvares Machado Vasconcelos nasceu em São Paulo em 21 de dezembro de 1791. Era filho do médico cirurgião Joaquim Theobaldo Machado de Vasconcellos e de Maria Álvares da Silva Bueno.
Seus estudos iniciais foram com o pai, que também o introduziu mais tarde aos estudos de cirurgia. Entre 1809 e 1810, mudou-se para Itu, onde trabalhou como médico-cirurgião e oftalmologista.
Casado com Cândida Maria de Barros, residiu em Porto Feliz, onde começou a frequentar clubes políticos do círculo liberal da província, este integrado por homens como Diogo Antônio Feijó, Nicolau Campos Vergueiro, Francisco de Paula Sousa e José da Costa Carvalho.
De Porto Feliz Álvares Machado mudou-se para Campinas por volta de 1828 onde também clinicou e fundou um clube partidário, o qual de 1828 a 1836 exerceu muita influência na vida do país. Filiado ao Partido Liberal, fundou a Sociedade dos Defensores da Liberdade e da Independência Nacional.
Em 1836, em parceria com seu genro Hércules Florence, foi intermediário na compra de equipamentos para a fundação da primeira tipografia do interior de São Paulo. Nessa mesma época ocorriam disputas entre liberais e conservadores que levaram anos depois à Revolução Liberal de São Paulo e Minas Gerais de 1842, quando Hércules Florence editava o jornal O Ateneu.
Nos Conselhos Gerais da Província foi suplente na primeira legislatura em 1828 e efetivo nas duas seguintes de 1830 a 1834. Depois foi deputado provincial de 1835 a 1839, logo após a criação das Assembleias Provinciais.
Era orador eloquente e incisivo em sua atuação política, tomando a palavra em muitos debates no Parlamento, como o banimento do ex-imperador Dom Pedro I, a reforma constitucional, a reforma eleitoral e a maioridade de Dom Pedro II.
Em 1840 foi nomeado presidente da província do Rio Grande do Sul.
Faleceu no Rio de Janeiro em 4 de julho de 1846, sendo sepultado no Mosteiro de São Bento.
Para honrar a memória do cirurgião seu nome foi dado à antiga Rua Deserta em 11 de dezembro de 1871.